公安警徽的文化传承体现在以下几个方面：

强化执法形象：公安警徽作为公安机关的标志，具有特定的形象和象征意义，可以在执法过程中强化公安机关的权威和形象，增加执法的信服力和威慑力。

体现执法责任：公安警徽象征着公安机关的执法责任和使命，警示公安民警在执法活动中要遵守法律法规，依法公正执法，维护社会秩序和公共安全。

传递信任和安全感：公安警徽的存在可以让民众感受到公安机关的存在和执法力量，增加公众对于法治和社会安全的信任感和安全感。

弘扬中华优秀传统文化：公安警徽不仅代表了执法的权威，也承载了中华优秀传统文化的精神。如东乡县公安局组织民辅警参观喇嘛川木雕艺术馆，感受东乡民族艺术瑰宝的魅力，汲取传统文化的精神力量。

提升专业素养：在繁忙的工作之余，公安民警通过阅读书籍，提升自身的文化底蕴和业务能力，传承和弘扬中华优秀文化，如营口市公安局举办的读书活动。

守护平安与传承文化：在端午节等传统节日中，公安民警坚守岗位，维护秩序、疏导交通，同时开展文化活动，如鹤壁市公安局举办的端午节经典诵读会，既传承了中华优秀传统文化，也展现了公安民警忠诚为民、拼搏奉献的担当。

融合黄河文化与公安文化：济南市公安局将黄河文化与公安文化融合传承，守护泉城绿水青山，如“警徽耀黄河”主题采访活动。

公安档案的作用：公安档案是公安历史文化的记录者和承载者，揭示了公安历史文化发展的全过程，传承和保持了公安历史文化的统一性与完整性。

父辈传承：许多公安民警受到父辈的影响，传承了公安之梦，如肇东市公安局的民警王竞司，沿着父亲的足迹坚守公安事业，守护人民警察的荣誉。

总之，公安警徽的文化传承体现在多个方面，包括强化执法形象、传递信任和安全感、弘扬中华优秀传统文化、提升专业素养、守护平安与传承文化、融合黄河文化与公安文化、公安档案的作用以及父辈传承等。